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070101基础数学

算子理论与算子代数

（1）算子谱理论

（2）算子代数上的映射

（3）算子理论在量子信息理论中的应用

复分析

复解析动力系统

非线性泛函分析

（1）非线性算子理论及其应用

（2）非线性脉冲方程

（3）变分法及其应用

拓扑学

拓扑变换群

070102计算数学

数学物理反问题

主要对于热方程，Maxwell方程的反问题进行研究

无网格方法

主要包括径向基函数、基本解方法、特解法等

偏微分方程理论及其计算

主要包括流体力学方程，多项流问题

有限元后处理技术

重要包括图形处理和数值处理两个方面

070104应用数学

模糊数学

（1）模糊决策

（2）模糊代数

常微分方程与摄动微分方程

（1）微分方程理论及其应用

（2）摄动微分方程

偏微分方程及其应用

（1）临界理论及其应用、非线性偏微分方程及其应用

（2）无穷维动力系统

（3）双曲型偏微分方程

（4）非线性椭圆方程

图论及其应用

（1）基础图论

（2）图结构数据挖掘

分布参数控制系统

（1）非线性微分系统的爆破（2）非线性微分系统解的最优控制

复分析及其应用

（1）复域上的差分与微分方程

（2）复域上分数阶导数 

070105运筹学与控制论

图与网络

复杂系统及其控制

（1）复杂网络的同步性分析（2）复杂网络的牵引控制

离散事件系统的控制

071400统计学

数理统计及其应用

高维统计及数据挖掘

统计建模及数据分析

生物统计及动力学